Question

1.Trókąt równoboczny ma taki sam obwód jak trójkąt równoramienny, którego podstawa równa 1,5 dm jest o 3 cm dłuższa od jego ramienia. Oblicz długość boku trójkąta równobocznego.

2. W trójkącie równoramiennym jeden bok ma długość 15 cm, a drugi 37 cm. Który z nich jest ramieniem, a który podstawą? Oblicz obwód tego trójkąta>

Answer 1

1,5 dm = 15cm
15cm-3cm=12cm

O=12cm*2+15cm
O=39cm

39cm:3=13cm
Odp. Trójkąt równoboczny ma bok długości 13 cm

2)
Ramieniem jest 37cm a podstawą 15cm, ponieważ suma długości ramion musi byc większa od podstawy aby powstał trójkąt.
O=2*37cm+15cm
O=89cm

Answer 2

1.trojkąt rownoramienny
a= b-3cm
b=1,5 dm= 15 cm

ob=2a+b


a=15cm - 3cm = 12cm

ob= 2*12cm +15cm
ob=39cm

trojkąt rownoboczny
ob=3a

a=ob/3
a=39cm/3
a=13cm

Odp. Długośc boku trojkąta rownobocznego wynosi 13 cm.

2.sprawdzenie istnienia trójkąta:
a) gdyby podstawą był bok o długości 37 cm
15< 15 + 37
37< 15 + 15 - nieprawda, czyli taki trójkat nie istnieje
czyli podstawa musi byc bok o długości 15 cm
Ob = 2*37 + 15
Ob = 74 + 15
Ob = 89
Odp. Obwód jest równy 89 cm

Answer 3

Zad 1)

1.5dm = 15 cm >> podstawa
15-3=12>> ramię
15+12+12= 39 > obw trójkąta równoramiennego

39:3= 13 > długoś boku trójkąta równobocznego

zad 2)
a= 15cm
b= 37 cm

15 +15 <37 ( nie mozna zbudowac trójkąta)
37+37>15

ramionami trójkąta jest bok długosci 37 cm, a podstawą bok długości 15 cm

obw= 15+37+37= 89 (cm)