Question

1.Trójkąt prostokątny jest opisany na okręgu o promieniu 3. Oblicz długości przyprostokątnych tego trójkąta jeśli ich suma jest równa 24.

2.Wyznacz zbiór wartości funkcji y=2cosx-cos2x dla x ∈ <0;2π>

Answer 1

DANE:

a+b=24

r=3

a=?

b=?

patrz zalacznik

r=(a+b-c)/2

3=(a+b-c)/2

a+b-c=6

24-c=6

c=18

teraz dwa rownanie

a²+b²=324

b=24-a

a²+576-48a+a²=324

2a²-48a+252=0

a²-24a+126=0

Δ=72=2·36

√Δ=6√2

a=(24-6√2)/2  lub  a=(24+6√2)/2

a=12-3√2  lub  a=12+3√2

b=12+3√2  lub b=12-3√2 

 

ODP

 

przyprostokatne to 12-3√2  i 12+3√2

 

y=2cosx-cos2x dla x ∈ <0;2π>

f(0)=2-1=1

f(π/2)=0+1=1

f(π/3)=1+0,5=1.5

f(π)=-2-1=-3

 

y∈<-3,1.5>

 PS. prawdemowic aby wyszukac x=π/3

trzeba policzyc pochodna i przyrownac do zera.

Napisz czy znasz pochodene ?

 

 

pattrz zalacznik

 

 

Mozesz sprawdzic inne wykresy:

http://l5.pk.edu.pl/~kraus/bryly_3d/parametr.php

 

pozdr

 

Hans