Question

1.Trójkąt ABC jest wpisany w okrąg o środku S. Kąty ASB i SBC mają miary 110 stopni i 25. Obicz miary trojkata ABC.

2.Jakie pole ma trójkąt prostokatny rownoramienny wpisany w okrag o promieniu 14 cm?

3.W trójkącie prostokątnym ABC punkt P jest srodkiem przeciwprostokatnej AB. Kat ABC ma miare 70 stop i . jaka miare ma kat ApC?

Answer 1

1 .  Więc tak mamy dane kąty :
|<ASB|= 110 °, |<SBC| = 25°
Widzimy, że trójkąt ASB jest równoramienny zatem kąty przy podstawie mają takie same miary. Czyli :
α+α+110°=180°
2α=70°
α=35°

Następnie wiemy, że kąt wpisany w okrąg jest równy połowie kąta srodkowego opartego na tym samym łuku, czyli :
1/2 |<ASB|= |<ACB|
Zatem : |<ACB|= 55°

Kąt |<CBA|= |<SBC|+|<ABS|=25°+35°=60°
Kąt |<CAB|= 180°- 60°- 55°= 65°

 

 

2 .

r=14cm
r=h
2r=d
d-srednica=podstawa
P=1/2 *a*h
a=2*14=28
P=1/2*28*14
P=196cm^2