Question

PIlnee !Proszęę !

Zad 1.Rozwiąż.

a) cos30( ctg30+3sin45)

b) sin45(2tg30-cos30)

zad 2 . Wyznacz pozostałe funkcje trygonometryczne wiedząc że:

A) cos(alfa)=3/5 b) tg(alfa)=4 c) sin(alfa)=3/5 d) ctg(alfa)=3

zad.3 Udowodnij tożsamość :

tgx/1+tg^2x=sinxcosx

Answer 1

1a.

 

1.b sin45(2tg30-cos30)

 

 

 

2a.

cosα=3/5

sinα= sqrt(5^2-3^2)/5=4/5

tgα= sinα/cosα= 4*5/(3*5)=4/3=1,333

ctgα=1/tgα=3/4

2b.

tgα=4

ctgα=1/4

sinα=4/sqrt(4^2+1^2)= 4/4,12=0,9709

 

cosα= 1/4,12=0,2427

 

 

2c. sin(alfa)=3/5

cosα= sqrt(5^2-3^2)/5=4/5

tgα=3/4

ctgα=4/3

 

2d. ctg(alfa)=3

tgα=1/3

sinα=1/sqrt(3^2+1^2)= 1/3,16=0,3165

cosα= 3/3,16=0,9494

 

3.