Question

1.tentukan pasangan segitiga yang sebangun pada gambar dibawah ini.buktikan
2.hitunglah panjang sisi sisi yang belum diketahui
tolong di jawab y gambar (ii) dan gambar (iii) di jawab pake jalan

Answer 1

Diberikan gambar segitiga seperti tampak pada soal.
Gambar (ii)
1. Pasangan segitiga sebangun:
Segitiga CFE, CAB, dan EDB.
Bukti:
Perhatikan segitiga CFE dan segitiga CAB.
sudut FCE = sudut ACB karena berimpit
sudut CFE = sudut CAB karena merupakan sudut sehadap
sudut CEF = sudut CBA karena merupakan sudut sehadap
Karena ketiga pasang sudut bersesuaian sama besar maka kedua segitiga sebangun.
Perhatikan segitiga EDB dan segitiga CAB.
sudut DEB = sudut ACB karena merupakan sudut sehadap 
sudut EDB = sudut CAB karena merupakan sudut sehadap
sudut EBD = sudut CBA karena berimpit
Karena ketiga pasang sudut bersesuaian sama besar maka kedua segitiga sebangun.
Karena CAB sebangun dengan CFE dan EDB maka CFE sebangun dengan EDB
2. FE : DB = CE : EB 
↔ FE : 12 = 6 : 8
↔ FE = 12 × 6 : 8 = 9 cm
DE : FC = EB : CE
↔ DE : 5 = 8 : 6
↔ DE = 5 × 8 : 6 = 6 2/3 cm
AF = DE = 6 2/3 cm
AD = FE = 9 cm
Gambar (iii)
1. Pasangan segitiga sebangun:
segitiga ABC dan segitiga EBD.
Bukti:
Berdasarkan gambar sudut ACB = sudut EDB
sudut ABC = sudut EBD karena berimpit
karena kedua pasang sudut sama besar, maka sudut CAB = sudut DEB.
Karena ketiga pasang sudut bersesuaian sama besar maka kedua segitiga sebangun.
2. DE : AC = BE : AB
↔ DE : 14 = 8 : 16
↔ DE = 14 × 8 : 16 = 7 cm
CB : BD = AC : DE 
↔ CB : 12 = 14 : 7
↔ CB = 12 × 14 : 7 = 24
CE = CB – BE = 24 – 8 = 16 cm