Question

1.Suma miar dwóch kątów trójkąta jest równa mierze trzeciego kąta. Jeden z kątów ma 30 stopni . Oblicz miary pozostałych kątów.

2. Katy A,O,B i B,O,C mają w sumie 210stopni ,a przedłużenie półprostej o A dzieli kąt B,O,C na połowy . Obliczmiary kątów A,O,B i B,O,C .

3.W trójkącie równoramiennym A,B,C, w którym bok A,C jest równy B,C oprowadzono wysokość cd . Obwód trójkąta wynosi 30 cm ,a obwód trójkąta A,C,D równa się 20 cm . Oblicz wysokość cd .

Answer 1

X₁ - pierwszy kąt
x₂ - drugi kąt
x₃ - trzeci kąt

x₁=30°
x₁+x₂=x₃
x₁+x₂+x₃=180°

30°+x₂=x₃
30°+x₂+30°+x₂=180°
2x₂=180°-60°
x₂=60°
x₃=30°+60°
x₃=90°

Odp: Miary kątów to 30°,60°,90°



Patrz załącznik

∢|AOB|=α
∢|BOC|=β
∢|BOA'|=β/2

α+β/2=180°
α+β=210°
β/2=30°
β=60°
α=210°-60°
α=150°

∢|AOB|=α=150°
∢|BOC|=β=60°

Odp: Miary kątów ∢|AOB|=150°,∢|BOC|=60°


Patrz załącznik

|AC|=|BC|=a
|AB|=b
|CD|=h

2*a+b=30cm
a+b/2+h=20cm /*2

2*a+b=30cm
2*a+b+2*h=40cm
-2*h=-10cm
h=5cm

|CD|=h=5cm

Odp: Długość odcinka CD wynosi 5cm