Question

1suma maiar kata srodkowegi i kata wpisanego , opartego na tym samym luku, jest rowna 87stopni.oblicz miare
a)kata wpisanego
b) kata srodkowego
2ile razy pole kwadartuopisanego na okregu o promieniu r=3cm jest wieksza niz polo kwadratu wpisanego w ten okrag?
3puszka z karoma dla kotów ma kształ walca, w ktorym stosunek dludosci promienia do wysokosci jest rowna 1:3.ple powierzchni bocznej tej puszki jest rowna 150 pi (cm2 )
a)oblicz obietosci tej puszki
b)przyjmujac pi=3,14 wynik podaj w decymetrach szescienych z dokładnoscią do 0,01.
wazne

Answer 1

1.
x - miara kąta wpisanego
2x - miara kąta środkowego
x + 2x = 87
3x = 87
x = 29
2x = 59
2.
r = 3 cm
a = 6cm
Pole kwadratu opisanego na okręgu = 36 cm kwadratowych
r - 1/2 przekątnej kwadratu wpisanego w okrąg
6 = a pierwiastek z 2
a = 3 pierwiastki z 2
Pole = (3 pierwiastki z 2)*(3 pierwiastki z 2)
Pole = 18 cm kwadratowych
pole trójkąta opisanego jest dwa razy większe od pola trójkąta wpisanego
3.
r/H = 1/3
H = 3r
150pi = 2pi*r*3r
150 = 6r8r
r = 5 cm
H = 15
V = pi * 15 * 5 * 5
V = 1181,25 cm sześciennych
V = 1,18 dm sześciennych