Question

1.Suma dwóch liczb naturalnych dodatnich wynosi 308. Jeżeli większą z nich podzielimy przez mniejszą, to otrzymamy iloraz 7 oraz resztę 28. Wyznacz te liczby.
2.Stosunek dwóch liczb jest równy 3:4, a suma ich kwadratów wynosi 100. Jakie to liczby?Podaj wszystkie rozwiązania

Answer 1

1. Suma dwóch liczb naturalnych dodatnich wynosi 308. Jeżeli większą z nich podzielimy przez mniejszą, to otrzymamy iloraz 7 oraz resztę 28. Wyznacz te liczby.


A+B=308
A/B=7 /*B
A=7B
7B+B=308
8B=308 /:8
B=38,5
A-7*38,5
A=269,5
odp. te liczby to 38,5 i 269,5.

2.Stosunek dwóch liczb jest równy 3:4, a suma ich kwadratów wynosi 100. Jakie to liczby?Podaj wszystkie rozwiązania

x,y-liczby dodatnie
x/y=3/4 →4x=3y→x=3/4 y
x²+y²=100

(3/4y)²+y²=100
9/16y²+y²=100
25/16y²=100
y²=100*16/25
y²=64
y=8
x=6