Question

1.Suma długości wszystkich krawędzi sześciany jest równa 72.Oblicz długość przekątnej tego sześcianu,jego objętość i pole powierzchni bocznej.

2.Uzasadnij że liczba 3^13 + 3^14+ 3^15 jest podzielna przez 13

Answer 1

Wszystkich krawędzi w sześcianie jest 12 obliczymy długość krawędzi
72:12=6
a=6
d=a√3
d=6√3 j
V=a³
V=6³=216 j³
Pb=4*a²
Pb=4*6²=4*36=144 j²
2.3^13+3^14^3^15=3^13(1+3+3²)=3^13(4+9)= 3^13*13
jest to iloczyn liczby 13 razy 3^13,ponieważ 13 jest podzielna przez 13 to i jej iloczyn przez jakąkolwiek liczbę jest podzielny przez 13