Question

1.Suma długości krawędzi sześcianu wynosi 144 cm. Oblicz pole powierzchni jednej ściany sześcianu.

2.a)Oblicz długośc przekatnej sześcianu o krawędzi 6 cm.

b) W graniastosłupie prawidlowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość 11cm, a wysokość ma 17 cm. Oblicz długość przekątnej tego graniastoslupa.

c) Ostrosłup prawidłowy czworokątny ma wszystkie krawędzie długości 12 cm.Jaka jest wysokość tego ostrosłupa ?

3.Ile metrów pręta potrzeba,aby wykonać szkielet graniastosłupa prawidłowego pięciokątnego o krawędzi podstawy 3m i wysokości 2m .?

Proszę o rozwiązanie zadań, tylko z rozwiązaniem po kolei, co i jak sie robi, bez pomijania:) Dziękuję z góry.

Answer 1

zad 1.

12 a = 144 cm

a = 12 cm

P₁ = a²

P₁ = 12 * 12 = 144 cm²

 

zad 2.

a) d - przekatna szescianu

x - przekatna podstawy

 

x = a√2

x = 6√2

 

(6√2)² + 6² = d²

72 + 36 = d²

d = √108 = 2√27 = 6√3

b) d - przekatna graniastoslupa

x - przekatna podstawy

 

x = a√2

x = 11√2

 

(11√2)² + 17² = d²

d² = 531

d = √531 = 3√59 cm

 

c) h - wysokosc

 

x - przekatna podstawy

x = 12 √2

1/2 x = 6√2

 

(6 √2)² + h² = 12²

72 + h² = 144

h² = 72

h = 6 √2

 

zad 3.

10 * 3m + 5 * 2m = 30 m + 10 m = 40 m

 

OdP : potrzeba 40 m pręta