Question

1.Stosunek tworzącej stożka do promienia podstawy jest równy 3:1 .Pole powierzchni bocznej stożka jest równe 36pi cm ² .Oblicz objętość bryły

2.Z ciasta w kształcie koła o promieniu 18cm upieczono trzy jednakowe różki (w kształcie stożków). Ile należy zapłacić za napełnienie jednego różka (po brzegi) bitą śmietaną, jeśli 0,5 l śmietany kosztuje 8zl . Przyjmij , że pi ≈ 3,14 .

proszę o poprawne rozwiązania ;) z góy dzięki

Answer 1

zad1

l/r=3/1

l=3r

Pb=36πcm²

Pb=πrl

36π=π·r·3r  /:π

36=3r²  /:3

r²=12

r=√12=2√3 cm

to l=3·2√3=6√3cm

z pitagorasa

r²+h²=l²

(2√3)²+h²=(6√3)²

h²=108-12

h=√96=4√6 cm

V=1/3πr²·h=1/3π·(2√3)²· 4√6=1/3π·12·4√6 =16√6 π cm³

 

zad2

 

dlugosc luku l=18cm

π=3,14

360°:3=120°

l=α/360·2πr=120/360·2π·18=1/3·36π =12π cm

2πr=12π  /:2π

r=6cm=0,6dm --->promien stozka

z pitagorasa

r²+h²=l²

6²+h²=18²

h²=324-36

h=√288=12√2 cm=16,97 cm =1,7dm

V=1/3·πr²·h=1/3·π·(0,6)²·1,7 =1/3·π·0,36 ·1,7 =0,204 π=0,64 dm³ =0,64 l

0,5l =8zł

0,64 l= x

0,5x=8·0,64

x=5,12 :0,5

x=10,25 zl