Question

1)Srodkiem odcinkka KL, gdzie L=(-1,-2) jest punkt S=(-2,0).Wyznacz współrzędne punktu K.

2) prosta o równaniu -2x+5y+1=0 przecina oś OX w punkcie A i oś OY w punkcie B. wyznacz współrzędne punktu A i B.

Answer 1

Zad. 1

K = ( x ; y)

L = (- 1; - 2)

S = (- 2; 0 )  - środek odcinka KL

zatem

Odp. K = ( - 3; 2)

 

Zad. 2

A, B punkty przecięcia prostej - 2x + 5y + 1 = 0 z osiami układu współrzędnych

 

A leży na osi Ox, zatem druga współrzędna y jest równa zero, czyli

A = (x; 0) i A ∈ - 2x + 5y + 1 = 0, stąd

- 2x + 5·0 + 1 = 0

- 2x + 1 = 0

- 2x = - 1 /:(- 2)

x = ½

A = (½; 0)

B leży na osi Oy, zatem pierwsza współrzędna x jest równa zero, czyli

B = (0; y) i B ∈ - 2x + 5y + 1 = 0, stąd

- 2·0 + 5y + 1 = 0

5y + 1 = 0

5y = - 1 /:5

y = - ⅕

B = (0; - ⅕)

Odp. A = (½; 0) i B = (0; - ⅕).