Question

1)Sprawdz,czy ciąg (an),określony podanym wzorem jest arytmetyczny.Jeśli tak,to określ jego monotoniczność gdy:

a) an=4n-1

b)an= -2n+8

c)an= -5

d)an=3-2nkwadrat

2)Sprawdz czy ciąg(an) jest arytmetyczny,gdy jego kolejnymi wyrazami są liczby:

a) 3,7,11,15,19

b)8,5,2,-1,-5

c)7,7,7,7

Answer 1

a) an=4n-1

a1=4-1=3

a2=8-1=7

a3=12-1=11

r=4 ciag rosnacy arytmetyczny

b)an= -2n+8

a1=-2+8=6

a2=-4+8=4

a3=-6+8=2

r=-2 ciag arytmetyczny malejacy

c)an= -5

a1=-5

a2=-5

to nie jest ciag

d)an=3-2nkwadrat

a1=3-2=1

a2=3-8=-5

a3=3-18=-15

r--5 ciag arytmetyczny malejacy

 

 

 

a) 3,7,11,15,19 tak to ciag arytmetyczny

b)8,5,2,-1,-5 nie jest poniewaz ma nieregularna roznice miedzy liczbami

c)7,7,7,7 nie jest