Question

1.sprawdz czy wielomiany sa rowne: w(x)=(2x-1)do 2 (x+3)

f(x)=4x do 3 +12x do 2 +x+3

2.wykonaj dzielenie wielomianow w(x) przez p(x) jesli

w(x)= -2x do 3 - 7x do 2 +16x +5

p(x)=x+5

3.rozloz na czynniki nast.wielomiany:

a)w(x)=3x do 3 - 15x do 2

b)q(x)=2x do 3 +2x do 2 -8x-8

c)w(x)=x do 2 - 9

Answer 1

W(x) = (2x-1)^2(x+3) = (4x^2-4x+1)(x+3) = 4x^3-4x^2+x+12x^2-12x+3 = 4x^3+8x^2-12x+3 
W(x) i F(x) nie są równe
2.
           -2x^2 + 3x - 1
-2x^3 - 7x^2 + 16x + 5 : x+5 
+2x^3+10^2 
           3x^2 + 16x
          -3x^2 - 15x 
                      x + 5
                     -x - 5
                     -------

3.  3x^3 - 15x^2 = 3x^2(x-5)

     2x^3 + 2x^2 - 8x -8 = 2x(x^2-4) + 2(x^2 - 4) = (2x+2)(x-2)(x+2)
    x^2-9 = (x+3)(x-3) 

Answer 2

1.

w(x)= (4xdo2-4x+1)(x+3)= 4xdo3-4xdo2+3+12xdo2-12x+3= 4xdo3+8xdo2-12x+6

f(x)= 4xdo3+12xdo2+x+3

 

w(x) nie równa się f(x)

 

3.

a) 3xdo3-15xdo2= 3xdo2(x-5)

b) 2xdo3+2xdo2-8x-8= 2xdo2(x+1)-8(x+1)= (2xdo2-8)(x+1)

c) xdo2-9= (x-3)(x+3)