Question

1.Sprawdz, czy liczby a=cos60°, b=cos45° , c=cos30° są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego.

2. Wyznacz takie wartości x, aby poniższe liczby w podanej kolejności tworzyły ciąg arytmetyczny 2x+5, x²-3, x²+4

Answer 1

z.1

a = cos 60 st = 1/2

b = cos 45 st = p(2)/2

c = cos 30 st = p(3)/2

b - a = p(2)/2 - 1/2 = ( p(2) - 1)/2

c - b = p(3)/2 - p(2)/2 = ( p(3) - p(2))/2

b - a  nie równa się  c - b, więc liczby a,b,c  nie są kolejnymi wyrazami ciągu

arytmetycznego.

================

z.2

Te liczby są wyrazami ciagu arytmetycznego, jeżeli

x^2 - 3 - ( 2x + 5) = x^2 + 4 - ( x^2 - 3)

x^2 - 2 x - 8 = 7

x^2 - 2 x - 15 = 0

---------------------

delta = ( -2)^2 - 4*1*( - 15) = 4 + 60 = 64

p( delty) = 8

x = [ 2 - 8 ]/2 = - 6/2 = - 3    lub  x = [ 2 + 8]/2 = 10/2 = 5

Odp. x = - 3  lub   x = 5.

==========================