Question

1.Sprawdź, które z par trójkątów są podobne, jezeli długości ich boków wynoszą:
a) 4cm, 6 cm, 8 cm i 5cm, 7cm, 9cm
b) 4 dm, 60cm, 8 dm i 10dm, 150cm, 20 dm
c) 6cm, 6cm, 8cm i 7dm, 150cm, 20dm
d) 8cm, 8cm, 1dm i 6cm, 7.5cm, 60mm


2. Sprawdź, które z par trójkątów o podanych kątach są podobne:
a) 50stopni, 60stopni i 60stopni, 70stopni
b)40stopni, 60stopni i 60stopni, 80stopni
c) 90stopni, 45stopni i 30stopni, 60stopni
d) 30stopni, 55stopni i 55stopni, 65stopni

Answer 1

1) Aby wykazać, że trójkąty są podobne, iloraz wszystkich odpowiednich boków obu trójkątów( to jest: najkrótszy z najkrótszym, średni ze średnim, najdłuższy z najdłuższym) musi mieć tę samą wartość.

a) nie
b) nie
c) nie
d) TAK, bo:
8cm/6cm = 8/6 = 4/3
8cm/60mm = 8cm/6cm = 8/6 = 4/3
1dm/7.5cm = 10cm/7.5cm = 100/75 = 1 1/3 = 4/3


2) Jak wiemy suma kątów w trójkącie = 180 stopni.

a) TAK, bo:
I trójkąt:
180 - 50 - 60 = 70
Więc kąty mamy: 50, 60, 70
II trójkąt:
180 - 60 - 70 = 50
Więc kąty mamy te same: 50, 60, 70

b) TAK
I tr.
180 - 40 - 60 = 80
kąty: 40, 60, 80
II tr.
180 - 60 - 80 = 40
kąty: 40, 60, 80

c)NIE

d)NIE