Question

1.Sprawdź czy punkty A(-1,2) i B(2,-6) naleza do wykresu funkcji y=-3x-1
2. rozwiaz algebraicznie uklad rownan x+2y=10
x-y=1
3.oblicz pole rombu ktorego obwod wynosi 16 cm a kat ostry miedzy bokami ma miare 30 stopni.
(zadania na poziomie III kl. gim.)

Answer 1

Zad,1

A tak 
B nie
Zad,2

Zad,3
Prowadzę wysokość. otrzymuje trójkąt prostokątny o kątach: 30, 90, 60 st. Wysokość rombu h leży naprzeciw kąta 30 st. A więc:

Answer 2

Zad 1
---> A(-1, 2)   i   y=-3x-1:
2=-3*(-1)-1
2=3-1
2=2   --->   Punkt A należy do wykresu funkcji y

---> B(2, -6)   i   y=-3x-1
-6=-3*2-1
-6=-6-1
-6≠-7   --->   Punkt B nie należy do wykresu funkcji y
============================================
zad 2
[metoda podstawiania]
{x+2y=10
{x-y=1
---
{x=10-2y
{10-2y=1
---
{x=10-2y
{-3y=-9   |:(-3)
---
{x=10-2y
{y=3
---
{x=10-6
{y=3
---
{x=4
{y=3
============================================
zad 3
1. Długość boku rombu
Ob=16 cm
Ob=4a
16=4a   |:4
a=4 cm
-----------------------------------------------------
2. Długość wysokości:
α=30°
a - długość boku rombu
h - długość wysokości

sinα=h/a
sin30°=1/2
1/2=h/4
2h=4   |:2
h=2 cm
-----------------------------------------------------
3. Pole rombu:
P=ah
P=4*2
P=8 cm²