Question

1.sporządż wykres funkcji i wypisz jej własności
a)f(x)=2(x+1)(x-2)
b)f(x)=-(x-6)²

2.Wyznacz zbiór wartości funkcji:

a) y=x²-3x+2

b) y= -x²+2x+6

Answer 1

1.

 

niestety nie moge tutaj narysowac ale opisze to dosyc dokladnie i odrazu bedziesz mogla sama to zrobic.

 

a) zaznacz punkt -1 na osi x i 2 na osi h . poprowadz parabole tak zeby przecinala obydwa te punkty i byla ramionami w gore. zrob to tak zeby wiezcholek znajdowal sie posrodku miejsc zerowych. x=1,5 i jego y=-2(2,5)(0,5)=-2,5

 

wlasnosci:

m0= -1 v -2

Zw= (-2,5;+∞)

monotonicznosc :

 

malejace dla x∈(-∞;1,5)

rosnąca dla x∈(1,5;+∞)

Dziedzina = R

 

b) zaznacz punkt 6 i to bedzie twoj wiezcholek. doloz do tego jakiegolwiek 2 punkty jeden po stronie lewej drugi po prawej np. 5 i 7 czyli

(5;1) i (7;1) i poprowadz wykres.

 

wlasnosci:

m0= 6

Zw= (0;+∞)

monotonicznosc :

 

malejace dla x∈(-∞;6)

rosnąca dla x∈(6;+∞)

Dziedzina = R

 

2.

a)ramiona w gore czyli najmniejsza wartosc bedzie w -b/2a

 

=3/2    f(3/2) = 9/4-9/2+2=-9/4+2=-1/4

Zw=(-1/4;+∞)

b) ramiona w dol wiec najwieksza wartisc bedzie w -b/2a

 

-2/-2=1       f(1)=-1+2+6=7

 

Zw=(-∞;7)