Question

1.Sebuah akar-akar persamaan suku banyak x3+ax2+ax+1 adalah 2.Tentukan:

a.x1+x2+x3 b.x1.x2+x2.x3+x1.x3 c.x1.x2.x3

Answer 1

X^3 + ax^2 + ax + 1 = 0
jika salah satu akarnya adalah 2, maka :
(2)^3 + a(2)^2 + a(2) + 1 = 0
8 + 4a + 2a + 1 = 0
6a + 9 = 0
6a = -9
a = -9/6 = -3/2
Sehingga persamaan di atas dapt menjadi :
x^3 - 3/2 x^2 - 3/2 x + 1 = 0
Dg demikian nilai dari :
a) x1 + x2 + x3 = -b/a = -(-3/2)/1 = 3/2
b) x1x2 + x2x3 + x1x3 = c/a = (-3/2)/1 = -3/2
c) x1x2x3 = -d/a = -1/1 = -1

Answer 2

Karena 2 adalah akar dari suku banyak, maka f(2) = 0

f(x) =
f(2) =
0 = 8 + 4a + 2a +1
-9 = 6a
a= -

f(x) =  - - 2 + 1

f(x) =

a) x1+x2+x3 = -b/a
= -(-) / 1
=

b) x1.x2 + x2.x3 + x1.x3 = c/a
= -3 / 1

= -3

c) x1.x2.x3 = -d/a
= -1 / 1
= -1

kalau kurang faham / ada yang salah, silahkan komen :v ↓