Question

1.Samochód ciężarowy przywiózł na budowę zapas piasku, wykonując 12 kursów. Inny samochód, o ładowności o 2 tony większy, przewiózł taki sam zapas piasku, wykonując o 3 kursy mniej. Jaką ładowność ma każdy z tych samochodów ?

2.Książki Hanki stoją na pięciu półkach, przy czym na każdej polce jest ich tyle samo. Gdyby na każdej polce można było zmieścić o 6 książek więcej, to wszystkie zajęłyby tylko 3 półki. Ile książek ma Hanka ?

Daje naj za poprawne rozwiązanie.
(Zadania z tematu wielkości odwrotnie proporcjonalne.)

Answer 1

Zadanie 1

x-ładowność pierwszego samochodu
x+2t - ładowność drugiego samochodu

12x= 9(x+2)
12x=9x+18
12x-9x=18
3x=18/:3
x=6 [t]

6+2=8[t]

Ładowność pierwszego samochodu wynosi 6 ton, a drugiego 8 ton.

Zadanie 2

x-liczba książek na półce
5x-liczba wszystkich książek

5x=3(x+6)
5x=3x+18
5x-3x=18
2x=18/:2
x=9

5*9=45

Odp.: Hanka ma 45 książek.

Rozwiązanie zadań za pomocą proporcji
zadanie 1

pojemność samochodu ------ kursy
| x ---- 12 /\
\/x+2 ---- 9 |

To coś obok liczb to strzałki pokazują kierunek wzrastania

x/x+2=9/12 ← mnoży się na ukos
12x=9(x+2) reszta równania jest u góry

Zadanie 2

liczba książek Hanki 5x

liczba książek na półce ----- liczba półek
| x ----- 5 /\
\/x+6 -- 3 |

x/x+6= 3/5 ← mnoży się na ukos
5x=3(x+6) reszta równania jest u góry

Zadania są proste więc raczej mam dobrze