Question

1.rozwiąz równanie:

a)x^3 +2x^2 -16x-32=0

b)–x^3 +9x^2=0

2.Wyznacz wartośc współczynnika K wielomianu W(x) jeśli W(x)=2x^4 -kx^2 +6 oraz W(-2)=18

3.Sprawdź które liczby -2,1,3 są pierwiastkami wielomianu W(x)=x^3-5x^2 -2x+24

Answer 1

1.

a) x^3+2x^2-16x-32=0

    x^2(x+2)-16x-32=0

    X^2(x+2)-16(x+2)=0

    (x^2-16)(x+2)=0

    (x-4)(x+4)(x+2)=0

    x=4,x=-4,x=-2

b) -x^3+9x^2=0

    x^2(-x+9)=0

    x^2=0  -x+9=0

    x=0     -x=-9

                x=9

3).

W(-2)=x^3-5x^2-2x+24

W(-2)=(-2)^3-5*(-2)^2-2*(-2)+24=0

-2 jest pierwiastkiem wielomianu

W(1)=1-5-2+24=18

1 nie jest pierwiastkiem wielomianu

W(3)= 3^3-5(3)^2-2*3+24=27-45-6+24=51-51=0

3 jest pierwiastkiem wielomianu

 

Answer 2

1. a) x^3+2x^2-16x-32=0                  b) -x^3+9x^2=0

  x^2(x+2)-16(x+2)=0                             x^2(-x+9)=0

  (x^2-16)(x+2)=0                                  x^2=0 lub -x+9=0

(x-4)(x+4)(x+2)=0                                     x=0 ,,    x=9

x-4=0 lub x+4=0 lub x+2 =0

 x=4   ,,   x=-4   ,,     x= -2

 

2. W(-2)= 2(-2)^4-k(-2)^2+6=18

                2(16) -4k+6=18

               32 -4k+6=18

                   -4k=18-32-6

                   -4k=-20

                     k=5

3. Do W(x) za x wstawić  podane liczby i obliczyć dla nich wartość tego wielomianu. Dla której (których) W(x)=0, te są jego pierwiastkami. Jest to 3,botylko W9#0=0. Pozdrawiam.