Question

1.ROZWIĄŻ układy równań metodą przeciwsatwnych wpółczynników.

b)5x+3y=o

-x-2y=7

c)3u+2v=2

5u+4v=6

e)5=3x-y

5x-2y=7

f)x-3y=5

y+3x=-5

Answer 1

b)  5x+3y=0

     -x-2y=7/X5

 

     5x+3y=0

     -5x-10y=35

 

      -7y=35

       -y=5

        y=-5

 

       5x+3(-5)=0

       5x-15=0

       5x=15

        x=3

        y=-5

 

c) 3u+2v=2/X(-2)

    5u+4v=6

 

   -6u-4v=4

    5u+4v=6

 

    u=10

  

    -6(10)-4v=4

    -60-4v=4

 

   -64=4v

   -16=v

   v=-16

   u=10

 

 e) 5=3x-y

     5x-2y=7

 

    3x-y=5/X(-2)

    5x-2y=7

 

   -6x+2y=-10

    5x-2y=7

 

  x=17

 

-6(17)+2y=-10

-102+2y=-10

 

2y=-10+102

2y=92

y=46

x=17

 

f) x-3y=5

   y+3x=-5/x3

 

 x-3y=5

3y+9x=-15

 

10x=10

x=1

 

3y+9(1)=-15

3y=-24

 

y=-8

x=1

 

 

 

 

 

 

 

  

 

  

 

   

Answer 2

5x+3y=0
-x-2y=7/*5

 

5x+3y=0

-5x-10y=35 (5x i -5x sie skrócą ) 
----------------(linia ciągła)

-7y=35/: (-7)

y=-5

-x-2*(-5)=7
-x+10=7
-x=7-10
-x=-3/*(-1)
x=3

3u+2v=2/*(-2)
5u+4v=6

 

-6u-4v=-4

5u+4v=6 (4v i -4v się skrócą)
---------------------(linia ciągła)
-u=2/*(-1)
u=-2
3*(-2)+2v=2
-6+2v=2
2v=2+6
2v=8/:2
v=4

5=3x-y

5x-2y=7

 

3x-y=5/*(-2)

5x-2y=7

 

-6x+2y=-10

5x-2y=7 (2y i -2y się skrócą)

----------------(linia ciągła)

-x=-3/*(-1)

x=3
3*3-y=5

9-y=5

-y=5-9

-y=-4/*(-1)

y=4

 

x-3y=5

y+3x=-5

 

x-3y=5/*(-3)

3x+y=-5

 

-3x+9y=-15

3x+y=-5 (-3x i 3x skrócą się)

----------------(linia ciągła)

10y=-20/:(10)

y=-2

x-3*(-2)=5

x+6=5

x=5-6

x=-1