Question

1rozwiąż układ równań

5x+y=9

2x+3y=1

2 oblicz długość promienia okręgu w którym kąt środkowy o miarze 60 stopni jest oparty na łuku o długości 6π

Answer 1

1.

5x+y=9

2x+3y=1

 

y = 9-5x

2x+3(9-5x) = 1

 

y = 9-5x

2x+27-15x = 1

 

y = 9-5x

2x-15x = 1-27

 

y = 9-5x

-13x = -26  /:(-`13)

 

y = 9-5x

x = 2

 

y = 9-5·2

x = 2

 

y = 9-10

x = 2

 

y = -1

x = 2

 

2.

L=2πr · α/360°  ⇒  wzór na długość łuku na okręgu

L=6π
α=60°

6π = 2πr · 60°/360°    /: 2π
3 = r · 1/6    /: 1/6
r = 18

 

Answer 2

1)

Podstaw do drugiego równania

Odp.:

x=2

y=-1

Zad.2

Kąt środkowy 60 stopni jest to  1/6 kąta pełnego.

To łuk stanowi  1/6  całego okręgu.

Okrąg ma długość:

Z wzoru na długość okręgu policzysz promień

Odp.Promień okregu ma długość r=18.