Question

1.rozwiąż układ równań metodą podstawiania ; a)2x-3(x+y)+14=y-2 2(x-y)+3y+3=2y-1

2.Oblicz : i zapisz które układy równań są nieoznaczone: a)x+y=3 b)x+y=2 c)2y-3x=1 d)2x-3y=13 e)3(y-2x)-4=2(x+y)+2 5x+5y=15 x-y=2 4y-6x=2 4x-6y=26 2(x-3y)+6=2(4y-3x)-6

3.Do każdego z równań dopisz drugie równanie takie,aby otrzymać układ równań oznaczony; a)x+y=3 c)2x-y=4 e)2x+2y=3 b)x-y=6 d)y-3x=6 f)-3x=4y=6 PS.Proszę pomóżcie daje NAJ;))

Answer 1

1. 2x-3(x+y) + 14 = y -2

2(x-y) + 3y + 3 = 2y - 1

 

2x - 3x -3y + 14 = y -2

2x - 2y + 3y + 3 = 2y - 1

 

-x - 4y = -16

2x - y = -4 / (-4)

 

-x - 4y = -16

-8x + 4y = 16

+ ______________

-9x = 0

x = 0

 

x=0

2*0 - y = -4

 

x=0

0-y=-4

 

x=0

y=4

 

2.  x+y=3

5x+5y=15 / :5

 

x + y = 3

x + y = 3

 

uklad nieoznaczony

 

x+y=2

x-y=2

+____________

2x=4

x=2

 

x=2

2-y=2

 

x=2

y=0

 

uklad oznaczony

 

2y-3x=1 / *2

4y-6x=2

 

4y - 6x = 2

4y - 6x = 2

 

uklad nieoznaczony

 

2x-3y=13

4x-6y=26 / :2

 

2x -3y = 13

2x-3y = 13

 

uklad oznaczony

 

3(y-2x)-4=2(x+y)+2

2(x-3y)+6=2(4y-3x)-6

 

3y - 6x - 4 = 2x + 2y + 2

2x - 6y + 6 = 8y - 6x - 6

 

-8x + y = 6

8x - 14y = -12

+__________________

-13y = -6

y = 6/13

 

y = 6/13

-8x + 6/13 = -12

 

y = 6/13

-8x = 12 i 6/13

 

y=6/13

x = 1 i 29/52

 

uklad oznaczony

 

3. x+y=3

x-y=3

 

2x-y=4

x+y=2

 

2x+2y=3

10x+10y=15

 

x-y=6

2x+3y=22

 

y-3x=6

5y-6x=19

 

-3x = 4y = 6

2y-x=5