Question

1.Rozwiąż układ równań metodą graficzną i algebraiczną:

{(x-2)2 + y2 = 4

{y= x

2. Wyznacz współ. środka i promień okręgu :

a) (x-2)2 + (y-1)2 = 25

b) x2 + y2 - 14y + 48 = 0

3. Okresl położenie prostej względem okręgu

3x + 4y + 7 = 0 (x-3)2 + (y-1)2 = 16

PILNIE PROSZĘ O POMOC !

Answer 1

1.

x²-4x+4+x²=4

2x²-4x=0

2x(x-2)=0

x=0 v x=2

y=0 v y=2

graf w zalaczniku

2.

(x-a)²+(y-b)²=r²

S(a,b)

a) S(2,1) r=5

b)

-2a=0

a=0

-2b=-14

b=7

r²=a²+b²-c

r²=0+49-48=1

S(0,7) r=1

 

3.

S(3,1)  r=4

ze wzoru na odleglosc punktu (srodka okregu) od prostej, zbadamy polozenie tej prostej wzgledem okregu

 

d=IAx+By+CI/√A²+B²

d=I3*3+4*1+7I/√3²+4²

d=(9+4+7)/5=20/5

d=4 = r ⇒ prosta jest styczna do okregu

ilustracja w zalaczniku