1.Rozwiąż układ równań metodą algebraiczną i graficzną :
x-1 y+1
---- + ------ = 4
4 3
x+3 y-2
----- - ------- = 2
2 3
2. Sporządź wykres funkcji kwadratowej danej wzorem :f (x) = 1 x2 - 1 x - 1.
Na podstawie wykresu określ :
a) zbiór wartości funkcji
b) miejsca zerowe
c) przedziały , w których funkcja przyjmuje wartości dodatnie oraz przedziały . w których funkcja przyjmuje wartości ujemne
d) monotoniczność
e) wartość największą i najmniejszą tej funkcji
Zapisz daną funkcję w postaci kanonicznej i ioczynowej.
3. Znajdź długości boków prostokąta o polu równym 84, jeśi wiadomo , że jeden z boków jest o 5 dłuższy od drugiego.
4. wykonaj dzielenie wielomianów :
(x3 -4x2 + 7x -4) : (x-1)
5. rozwiąż nierówność :
x3 +3x2 + 2x -6 ? 0
6. Trapez równoramienny opisany na okręgu ma ramię o długości 13 cm.Oblicz obwód tego trapezu.
7. Dane są trzy punkty : A = (-3 , 2),B = (6,4) , C= (3, -3)
Znajdź równanie prostej , do której nalezy punkt c:
a) rownoległej do prostej AB
b) prostopadłej do prostej AB.
8. Oblicz obwód czworokąta ,który otrzymamy łącząc środki boków czworokąta ABCD , jeżeli A=(-3, -2),B = (-1,2) , C=(1,-2).
w razie pytań pisz