Question

1.Rozwiąż trójkąt prostokątny mając dane przyprostokątne:

a) a=3 , b=4

b) a=√2 - 1 , b=√6 - √3

2.Oblicz wartości pozostałych funkcji trygometrycznych jeśli:

sinx= ³₇

Bardzo dziękuje

Answer 1

Zad 1

 

a.) a=3 b=4 c=x                    b.) a=√2 - 1 , b=√6 - √3

 

a^{2} + b^{2} = c^{2}            a^{2} + b^{2} = c^{2}

3^{2} + 4^{2} = c^{2}            (√2 - 1)² + (√6 - √3)² = c^{2}
9 + 16 = c^{2}                     (2 - 2√2 + 1) + (6 - 2√6×√3 + 3) = c²

25 = c^{2}                           1 + 3 = c²

c = \sqrt{25}                        c= √4=2

c = 5

 

 

 

Zad 2.

 

cos²x = 1 - sin²x =1 - (\frac{3}{7})²=\frac{40}{49}

cosx = \frac{√40}{7}

 

tgx = \frac{sinx}{cosx} = \frac{\frac{3}{7}
}{\frac{√40}{7}
}

ctg = \frac{cosx}{sinx} = \frac{\frac{√40}{7}
}{\frac{3}{7}
}