Question

1.rozwiąż równanie: 12x^{2}-x=4-3x^{3}

2. Dla jakich wartości x liczny 2x, x^{2}, 24 w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny?

Answer 1

2. ze wzoru 2an= an-1  +  an+1 gdzie an= x^2 , an-1=2x, an+1= 24

2x^2= 2x + 24

2x^2 - 2x -24= - |:2

x^2 -x -12=0

delta= 1+48= 48

 

x1= (1-7)/2= -3

x2= (1+7)/2= 4

odp: dla wartości: 4 i -3

 

1.  12x^2 -x=4-3x^3

3x^3 + 12x^2 -x -4= 0

[ze schematu hornera] (x-4)(3x^2 -1)=0

to x=4 lub delta=12 x1= =-2 pierw.z 3 /2= - pierw. z3; x2= pierw.z3