Question

1.Rozwiąż nierówności;

a) x2-7x-8<0

b)-3x2+8x+5 ≥0

2.Rozwiąż równanie:

a) x3-3x2-4x+12=0

3.Wykonaj dzielenie wielomianu:

a)(3x3-2x2-x-5):(x-3)

z góry dzięki

Answer 1

a)

x²-7x-8<0

 

Δ=(-7)²-4*1*(-8)

Δ=49+32

Δ=81

√Δ=9

 

x₁=(-(-7)-9)/(2*1)

x₁=-2/2

x₁=-1

 

x₂=(-(-7)+9)/(2*1)

x₂=16/2

x₂=8

 

X∈(-1,8)

 

b)

-3x2+8x+5 ≥0

 

Δ=8²-4*(-3)*5

Δ=64+60

Δ=124

√Δ=2√31

 

x₁=(-8-2√31)/(2*(-3))

x₁=(-8-2√31)/-6

x₁=4/3-√31/3

 

x₂=(-8+2√31)/(2*(-3))

x₂=(-8+2√31)/-6

x₂=4/3+√31/3

 

x∈<4/3-√31/3,4/3+√31/3>

 

2.

a)

x³-3x²-4x+12=0

x²(x-3)-4(x-3)=0

(x²-4)(x-3)=0

 

x²-4=0

x²=4

x=-2 ∨ x=2

 

x-3=0

x=3

 

3.

Załącznik

 

Answer 2

1.

a)

x2 - 7x - 8 < 0

D = 49 +32 =81

VD =9

X1 =(7-9)/2

X1 = -1

 

X2 =(7+9)/2

X2 = 8

 

X e (-1;8)

b)

-3x2 +8x +5 >= 0

D =64 +60 =124

VD =V124 =2V31

 

X1 =(-8 -2V31)/(-6)

X1 =4/3 +V31/3

 

X2 =(-8 +2V31)/(-6)

X2 =4/3 -V31/3

 

X e < 4/3-V31/3; 4/3+V3/3 >

2.

x3 -3x2 -4x +12 = 0

x2(x-3) -4(x-3) = 0

(x-3)(x2 -4) = 0

 

x-3 = 0 lub x2-4 = 0

x-3 = 0

x =3

x2 -4 =0

(x+2)(x-2) = 0

x = -2

x = 2

 

{x =-2}

{x =2}

{x =3}

3.

(3x3 -2x2 -x -5):(x-3) =3x2 +7x +20

-3x3 +9x2

---------------

------ -7x2 -x

------ -7x2+21x

--------------------

------------- 20x-5

------------ -20x+60

------------------------

-------------- =  55

(3x2 +7x +20)(x-3) +55