Question

1.Rozwiąż nierówności : a) 3(x-2)-2(x-4) < 4(x+5) b) 4-[2x-3(x-2)+5] ≥ 1-[3-(2-5x)] c) (x-2)^2 - (x+3)^2 ≤ 5 2.Bankomat wypłacił kwotę 2000zł banknotami o nominałach 50zł i 100zł. Ile było banknotów każdego rodzaju, jeśli banknotów stuzłotowych było dwa razy więcej niż banknotów pięćdziesięciozłotowych ? 3. obwód prostokąta wynosi 34cm.Jeśli krótszy bok wydłużymy o 2cm i dłuższy bok skrócimy o 1cm to otrzymamy kwadrat. Znajdż wymiary tego prostokąta . Potrzebne pilnie . Z góry dziękuję :D

Answer 1

1.a) 3(x-2)-2(x-4) < 4(x+5)

3x - 6 - 2x + 8 < 4x + 20

-3x < 18

x > -6

 

b) 4-[2x-3(x-2)+5] ≥ 1-[3-(2-5x)]

4-2x+3x - 6 - 5 ≥ 1 - 3 + 2 - 5x

6x ≥ 7

x  ≥ ⁷/₆

 

c) (x-2)² - (x+3)² ≤ 5

x² - 4x + 2 - x² - 6x - 9 ≤ 5

-10x ≤ 12

x ≥ -1,2

 

2.a - liczba nbanknotów 50zł

2a - liczba banknotów 100zł

 

50a + 100*2a = 2000

50a + 200a = 2000

250a = 2000

a = 8

Banknkotów 50 zł było 8, zaś 100zł było 16.

 

3. a - jeden bok

b - drugi bok

 

2a+2b = 34

a+2 = b - 1

 

a = b - 3

2 * (b-3) + 2b = 34

 

a = b-3

2b - 6 + 2b = 34

 

a = b-3

4b = 40

 

b = 10

a = 7