Question

1.Rozwiąż nierówność i zaznacz na osi liczbowej zbiór rozwiązań tej nierównośći:
x-3(x+2) > -5+2x

2.Podaj najmniejszą liczbę całkowitą spełniającą nierówność (x+4)do kwadratu >)(ub równe do tego ">") 5-x(3-x)

Answer 1

1.Rozwiąż nierówność i zaznacz na osi liczbowej zbiór rozwiązań tej nierównośći:
x-3(x+2) > -5+2x
x - 3x -6 > -5 +2x
-2x -6 > -5 + 2x
-2x -2x > -5 + 6
-4x > 1
x < (-1/4)
x ∈ (-∞ , -1/4)

2.Podaj najmniejszą liczbę całkowitą spełniającą nierówność (x+4)do kwadratu >)(ub równe do tego ">") 5-x(3-x)

(x + 4)² ≥ 5 -x( 3 - x)
x² + 8x + 16 ≥ -3x + x²
x² + 8x +3x - x² ≥ -16
11x ≥ -16
x ≥ (-16) : 11
x ≥ (-16/11)
x ≥ - 1 i 5/11
x ∈ < -1i 5/11, + ∞)
Najmniejszą liczbą całkowita spełniajacą te nierówność jest (-1 )