Question

1.Rozwiąż nierówność 2x²-2x-12 jest mniejsze bądź równe od 0
2.Wyznacz równanie stycznej do paraboli y=3x²-4x+5 nachylonej do dodatniej półosi OX pod kątem 30 stopni.
3.Dany jest prostokąt o obwodzie L oraz szerokości b .Naszkicuj wykres funkcji P(b) pola prostokąta od jego szerokości . Dla jakiej wartości b pole to jest największe?
4.Zbadaj dla jakich wartości m równanie (m+1)x²+m-1=0 ma dokładnie jedno rozwiązanie

Answer 1

2x²-2x-12 ≥ 0
Δ = b² - 4*ac
Δ = 4 - 4 * (-12) * 2
Δ = 4 + 96 = 100
Symbole matematyczne:
√Δ = 10

x₁ = -b -√Δ / 2a
x₁ = 2 - 10 / 2*2
x₁ = -8 / 4 = -2

x₂ = -b +√Δ / 2a
x₂ = 2+10 / 2*2
x₂ = 12 / 4 = 3

x należy do przedziału ( -nieskończoności do -2> oraz <3 do +nieskończoności)