Question

1.Rozważamy dwukrotny rzut kostką do gry(rzut dwiema kostkami).Opisz omege i zdarzenie losowe.Oblicz prawdopodobieństwo nastepujacego zdarzenia:na 1 kostce wyrzucono co najmniej 3 oczka.
2.Pole trapezu wynosi 80cm kwadratowych.Krotsza podstawa stanowi polowe wysokosci rownej 10 cm.Oblicz długosc dluzszej polowy trapezu.
3.Oblicz wariancje i odchylenie standardowe dla zestawu danych:1,3,2,1,3,2,1,2,3,2
4.Ile litrow wody zmiesci sie w 2 kartonach w ksztalcie szescianu o krawedzi 40 cm?
5.oblicz log jedna czwarta 4.

Answer 1

1. omega= {(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4)...(6,6)}
moc omega=36
A-wyrzucenie na jednej kostce co najmniej trzech oczek

A=(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)}
moc A=24
prawdopodobienstwo=24/36= 2/3

2. h=10
P=80
a=1/2 h=5
P=1/2 (a+b)h
80=1/2 (5+b)*10
b=11

4. 1l=1dm³

40cm=4dm

V=4*4*4=64dm³
64*2=128l

5. log jedna/czwarta z 4= -1