Question

1.Rozłóż liczbę podpierwiastkową na czynniki pierwsze i wyłącz czynnik przed znak pierwiastka.

a)√540

b)√448

c)√864

d)√972

e)³√432

f)³√1375

g)³√-375

h)³√-3645

Answer 1

1.Rozłóż liczbę podpierwiastkową na czynniki pierwsze i wyłącz czynnik przed znak pierwiastka.

a)√540 = √(2*2*3*3*15) = √2*√2*√3*√3*√15 = (√2)²*(√3)²*√15 = 2*3*√15 = 6√15

 

b)√448 = √(2*2*2*2*2*2*7 )= (√2)²*(√2)²*(√2)²*√7 = 2*2*2*√7 = 8√7

 

c)√864 = √(2*2*2*2*2*3*3*3 )= (√2)²*(√2)²*√2*(√3)²*√3 = 2*2*3*√2*√3 = 12√6

 

d)√972 = √(2*2*3*3*3*3*3) = (√2)²*(√3)²*(√3)²*√3 = 2*3*3*√3 = 18√3

 

e)³√432 = ∛(2*2*2*2*3*3*3) = (∛2)³*∛2*(∛3)³= 2*3*∛2 = 6∛2

 

f)³√1375 = ∛(5*5*5*11) = (∛5)³*∛11 = 5∛11

 

g)³√-375 = - ∛(3*5*5*5) = - ∛3 *(∛5)³ = - 5∛3

 

h)³√-3645 = - ∛(3*3*3*3*3*3*5) = - (∛3)³*(∛3)³*∛5 = 3*3*∛5 = 9∛5

 

Uwaga:

√2*√2 = (√2)² = 2

∛2*∛2*∛2 = (∛2)³ = 2