Question

1.Rozloz wielomian q(x)=(x-1)(x+3)(x+1)-3x-9 na czynniki liniowe i wyznacz jego pierwiastki.

Answer 1

q(x)=(x-1)(x+3)(x+1)-3x-9

q(x)=(x-1)(x+3)(x+1)-3(x+3)=(x+3)[(x-1)(x+1)-3]=(x+3)[(x^2-1)-3]=(x+3)(x^2-4)=(x+3(x-2)(x+2)

(x+3(x-2)(x+2)=0

x=-3 x=2 x=-2- pierwiastki wielomianu