Question

1.Różnica liczb c-d jest równa 3, a różnica między ich kwadratami 18. Ile jest równa suma c+d.
2.Oblicz wartoś~ć wielomianu W(x)= (2x+1)^2-2(x-2)^2+3-2x^2 dla x= 1-pierwiastek z 2 dzielone(kreska ułamkowa) na pierwiastek z 5 +4
3. Wyznacz pierwiastki wielomianu: a)3x-7+0
b) x^2-3x+2=0 c) x^2+x-3=0

Answer 1

1.Różnica liczb c-d jest równa 3, a różnica między ich kwadratami 18. Ile jest równa suma c+d.

c-d = 3
c² -d² = 18

Z pierwszego równania obliczam c i podstawiam do drugiego
c=3+d
(3+d)² - d² = 18
9 +6d +d² -d² = 18
6d = 18-9
6d = 9
d= 9/6
d =3/2 = 1,5
Obliczam c = 3 +d
c=3+1,5 = 4,5
Obliczam sume c+d

c+d = 4,5 +1,5 = 6
c +d =6
2.Nie wiem o co chodzi w tym zadaniu proszę jeszcze raz napisać

3. Wyznacz pierwiastki wielomianu: a)3x-7=0
b) x^2-3x+2=0 c) x^2+x-3=0

a) 3x-7=0
3x = 7
x = 7/3
b) x²-3x+2=0
Δ = (-3)² -4*1*2 = 9 -8 = 1
√Δ = √ 1 = 1
x₁ = (3 -1):2 = 2:2 = 1
x₂ = ( 3+1): 2 = 4:2 = 2

c) x² +x-3=0
Δ = 1² - 4*1 *(-3) = 1 +12 = 13
√Δ = √13
x₁ = (-1 - √13):2
x₂ = (-1 +√13):2