Question

1).rożnica kwadratow dwoch kolejnych liczb naturalnych nieparzystych,jest zawsze

A.nieparzysta ,B.podzielna przez 3, C.podzielna przez 5 ,D.podzielna przez 8 E.podzielna przez16.prosze o wszystkie obliczenia.

Answer 1

2n+1     -I liczba nieparzysta

2n+3     - II liczba nieparzysta

I-II

(2n+1)^2-(2n+3)^2=4n^2+4n+1-(4n^2+12n+9)=

                           =4n^2+4n+1-4n^2-12n-9=

                           =-8n-8=8(-n-1)  - podzielna przez 8  odp.D

II-I

(2n+3)^2-(2n+1)^2=4n^2+12n+9-4n^2-4n-1=

                              =8n+8=8(n+1)  podzielna przez 8 odp.D

Answer 2

Liczba nieparzysta jest sąsiadką liczby parzystej 2n

Sąsiadka z lewej to 2n-1, zaś z prawej to 2n+1

Otrzymujesz liczbę podzielną przez 8.