Question

1.Różnica dwóch kątów z których jeden jest trzy razy większy od drugiego wynosi 80 stopni. Jaką rozwartość ma każdy z tych kątów?
2. a) Jeśli pewien kąt zmniejszęo jego połowę to otrzymam kąt półpełny. Co to za kąt?
b) Jeśli pewien kąt zwiększę o jego połowę, to orzymam kąt półpełny. Co to za kąt?
3. a) Suma trzech kątów, z których każdy następny jest cztery razy większy od poprzedniego jest równa 210 stopni. Jakie to kąty?
b) Suma trzech kątów, z których każdy następny jest o 25 stopni mniejszy od poprzedniego jest równa 210 stopni. Jakie to kąty?
4. Suma dwóch kątów jest trzy razy większa o jednego z tych kątów i o 40 stopni większa od drugiego. Jaka jest rozwartość obu kątów?

DAM DUŻO PUNKTÓW I NAJ. DZIEKUJE. POCZEKAM Z PÓŁ GODZINKI!!

Answer 1

1. x- mniejszy kąt
3x-x= 80*
2x=80*     |:2
x=40*
*- stopnie
2. a) Skoro półpełny to połowa tego kąta, więc jest to kąt pełny
b) Skoro jest to połowa kąta półpełnego jest to kąt o rozwartości 90 stopni czyli kąt prosty
3. a) x- najmniejszy kąt            *- stopnie
4x- większy kąt
16x- największy z kątów
x+4x+16x=210*
21x=210*              |:21
x=10*
Odp. Są to kąty 10*, 40* oraz 160*
b) y- największy z kątów
y-25* - mniejszy kąt
y-50* - najmniejszy kąt
y+y-25*+y-50*=210*
3y-75*=210*                |+75*
3y=285*                      |:3
y=95*
Odp. Podane kąty to: 95*, 70*, 45*
4. y- pierwszy kąt             *- stopnie          /- kreska ułamkowa
x- drugi kąt                      # - razy (znak mnożenia)
x+y=x+40*          |-x
y=40*
x+y=3y               |-y
x=2y
x=2#40*
x=80*