Question

1.Punkty A (-7,8) i C (5,-4) są przeciwległymi i wierzchołkami kwadratu ABCD .Wyznacz równanie okręgu opisanego na tym kwadracie.

2.Wyznacz współrzędne punktów przecięcia okręgu (x-1)^2+y^2=5 z osią x

Answer 1

S=(a,b)
a=1/2*(-7+5)=-1
b=1/2*(8-4)=2
S=(-1,2)
r=|AS|
r²=|AS|²=(-1+7)²+(2-8)²=36+26=72
(x+1)²+(y-2)²=72
2.
P=(x,0)
x²-2x+1=5
x²-2x-4=0
Δ=2²+4*4=18
x₁=1/2*(2-3√2), x₂=1/2(2+3√2)
Odp. P=(1-1,5√2;  0), Q=(1+1,5√2; 0)