Question

1.Punkt o pierwszej współrzędnej dodatniej,a drugiej ujemnej leży:
a)w 1 ćwiartce
B)w 2 ćwiartce
C)w 3 ćwiartce
D)w 4 ćwiartce

2.Pole trójkąta ABC,gdzie A=(-2,0), B=(3,0) C=(-2,4), wynosi:
A)10
B)2
C)4
D)20

3.Który z poniżej podanych punktów jest odległy od punktu D=(-3,2) o 10 jednostek?
A.)(-7,2)
B)(-3,13)
C)(-3,8)
D)(7,2)

Answer 1

1.
Punkty w poszczególnych ćwiartkach na układzie współrzędnych mają współrzędne:
I ćwiartka: {(x,y): x > 0, y > 0}
II ćwiartka: {(x,y): x < 0, y > 0}
III ćwiartka: {(x,y): x < 0, y < 0}
IV ćwiartka: {(x,y): x > 0, y < 0}
Zatem punkt o pierwszej współrzędnej dodatniej, a drugiej ujemnej leży w IV ćwiartce.


Odp. D

2.
Dany jest trójkąt ABC, gdzie A = (-2, 0), B = (3, 0), C = (-2, 4).
ΔABC jest prostokątny, bo punkty A i B leżą na osi OX (punkty mają drugą współrzędną równą zero), a punkty A i C leżą na prostej prostopadłej do osi OX (pierwsze współrzędne tych punktów są równe).
Zatem pole ΔABC wynosi:


|AB| = 3 - (-2) = 3 + 2 = 5
|AC| = 4 - 0 = 4

Stąd:


Odp. A

3.
Punkty odległe od punktu D = (-3, 2) o 10 jednostek mają współrzędne:
(-3 + 10, 2) = (7, 2)
(-3 - 10, 2) = (-13, 2)
(-3, 2 + 10) = (-3, 12)
(-3, 2 - 10) = (-3, -8)
Zatem z danych punktów: (-7, 2), (-3, 13), (-3, 8), (7, 2) punktem odległym o 10 jednostek od punktu D = (-3, 2) jest punkt o współrzędnych (7, 2).

Odp. D