1.Punkt materialny o masie 10[kg] porusza się po torze określonym równaniami x(t)=1,5t²[m] y(t)=2t²[m]. jaka jest wypadkowa siła działająca na punkt.
2.Dane są równania punktu materialnego na płaszczyźnie w postaci:
x=2sin(ωt), y=2cos(ωt). Jakim równaniem wyrażony jest ruch punktu.
More Questions From This User See All
1. Przyrównując podane równania do wyrażenia s = 0.5·a·t² (albo też obliczając przyspieszenia jako drugą pochodną x(t) i y(t) ) wyznaczamy przyspieszenia w kierunkach x i y:
ax = 3 m/s² ay = 4 m/s²
Wypadkowe przyspieszenie: a = √(ax² + ay²) = √(3² + 4²) = 5 m/s²
Wypadkowa siła: F = m·a = 10·5 = 50 N
2. x = 2·sin(ωt) y = 2·cos(ωt)
Podnosząc oba równania do kwadratu i dodając stronami, otrzymujemy:
x² + y² = 4·sin²(ωt) + 4·cos²(ωt)
x² + y² = 4·(sin²(ωt) +cos²(ωt))
Po skorzystaniu z "jedynki trygonometrycznej" mamy:
x² + y² = 4 - równanie toru jest więc równaniem okręgu o promieniu 2.