Question

1.Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 4 i 8. Oblicz długość wysokości tego trójkąta, opuszczonej na przeciwprostokątną.
Wskazówka: Oblicz pole trójkąta na dwa sposoby.
2.Zwierciadło wody płynącej w kanale ma szerokość 2m, a największa głębokość wynosi 0,5m. Oblicz średnicę kanału.

Answer 1

1. Oznaczmy przyprostokątne literami: a = 4, b = 8.
Wzór na pole trójkąta prostokątnego, z użyciem przyprostokątnych to:
P = a*b/2
P = 4*8/2
P = 16
Wynik będzie nam potrzebny później.
Korzystając z twierdzenia Pitagorasa możemy obliczyć długość przeciwprostokątnej:
a² + b² = c²
4² + 8² = c²
16 + 64 = 80
c = √80
Wzór na pole trójkąta w tym przypadku to:
P = c*h/2
Należy go przekształcić:
2P = c*h |:c
2P/c = h
A teraz tylko podstawić:
2 * 16/√80 = h
32/√80 = h