Question

1przyprostokatne trojkata prostakatnego maja dlugosc 2√3 m i 6√3 m. wyznacz dlugosc wysokosci tego trojkata poprowadzonej z wierzcolka kąta prostego.

2. w trojkacie dane sa dlugosci bokow b=6 i c=9. wysokosc opuszczona na bok o dlugosci c ma dlugosc hc=2√5. oblicz dluosc pozostalych wysokosci i dlugosci trzeciego boku trojkata.

3. oblicz pole i obwod trojkata prostakatnego , w ktorym jedna przyprostokatna ma dlugosc 5 cm, a wysokosc opuszczona z wierzcolka kąta prostego ma dlugosc 3 cm>

prosze o pomoc :)

Answer 1

1]

a=2√3

b=6√3

p=½ab=½×2√3×6√3=18m²

c=√[(2√3)²+(6√3)²]=√120=2√30

p=½ch

18=½×2√30h

h=18/√30=18√30/30=9√30/15 m

2]

a=dł. trzeciego boku

pole Δ=½chc=½×9×2√5=9√5

9√5=½bhb

9√5=½×6hb

hb=9√5/3=3√3= wysokosc opuszczona na bok b

c=x+y

x=√[6²-(2√5)²]=√16=4

y=9-4=5

a=√[(2√5)²+5²]=√45=3√5

p=½aha

9√5=½×3√5ha

ha=9√3/1,5√5=6= wysokosc opuszczona na bok a

3]

a=5cm

h=3cm

c=przeciwprostokatna

c=x+y

x=√[5²-3²]=4cm

3=√4y   /²

4y=9

y=9/4=2,25

c=4+2,25=6,25cm

b=√[6,25²-5²]=√14,0625=3,75cm

p=½ab=½×5×3,75=9,375cm²

ob.=a+b+c=5+3,75+6,25=15cm