Question

1.Przyjrzyj się rysunkowi obok( w załączniku). Oblicz długość odcinka x.

2. Pewna bryła, której kształt przedstawiono na rysunku ( w załączniku), składa się z walca i stożka. Obwód podstawy walca wynosi 22 m , a wysokość 2 m. Oblicz pole powierzchni bocznej tej bryły. Przyjmij π≈ 3,14

Answer 1

1.Przyjrzyj się rysunkowi obok( w załączniku). Oblicz długość odcinka x.

Korzystam z tw. Talesa
x : 20 = 5 : 8
x = 20*5 : 8
x = 100:8
x = 12,5

2. Pewna bryła, której kształt przedstawiono na rysunku ( w załączniku), składa się z walca i stożka. Obwód podstawy walca wynosi 22 m , a wysokość 2 m. Oblicz pole powierzchni bocznej tej bryły. Przyjmij π≈ 3,14

O walca = 22 m - obwód walca
H walca = 2 m
α = 60° - kat między tworzącą l stożka a promieniem r walca
l - tworząca stożka
r - promień podstawy walca = promień podstawy stożka
H st. - wysokość stożka
Pb = ? - pole boczne bryły

1. Obliczam promień podstawy walca = promień podstawy stożka
O walca = 22 m
O walca = 2*π*r
2*π*r = 22 m /:2
π*r = 11 m
r = 11 : π
r ≈ 3,5 m

2. Obliczam tworzącą l stożka
r : l = cos 60°
(11:π) : l = 1/2
l = 22 : π
l ≈ 7 m

3. Obliczam pole boczne walca
Pb walca = 2*π*r *H walca
Pb walca = 22 m* 2 m
Pb walca = 44 m²

4. Obliczam pole boczne stożka
Pb stożka = π*r*l
Pb stożka = π*11 :π * 22 :π
Pb stożka = 11 *22 :π
Pb stożka = 242 : π
Pb stożka ≈ 77,07 m²

5. Obliczam pole boczne bryły
Pb = Pb walca + Pb stożka
Pb ≈ 44 m² + 77,07 m²
Pb ≈ 121,07 m²