Question

1.Przy uruchomieniu silnika elektrycznego na jego wirnik o momencie bezwładności 4kgm^{2} działa moment siły o wartości 20Nm. Po jakim czasie wirnik
będzie wykonywał 1800 obrotów na minutę?

Answer 1

I=4 kgm^2; M=20 Nm; n=1800 1/min
Przyspieszenie w ruchu obrotowym
ε=M/I [rad/s^2]
Prędkość kątowa
ω=ωo+εt^2/2; ωo=0
ω=Mt^2/2I
zamiana rad/s na obr/min
ω=πn/30
czas rozruchu
t^2=2Iω/M=2Iπn/30M=πIn/15M
t= √(π*4*1800/15*20)=8,68 s
sprawdzenie
ε=M/I=20/4=5 rad/s^2
ε=2ω/t^2= 2πn/30t^2=πn/15t^2= π*1800/15*8,68^2=5 rad/s^2