Question

1.Przekątna sześcianu jest o 1 dłuższa od jego krawędzi. Oblicz pole ściany tego sześcianu

2.Przekątna prostopadłościanu o podstawie kwadratowej tworzy z płaszczyzną podstawy tego prostopadłościanu kąt o mierze 30 stopni. Wysokość prostopadłościanu jest równa 12. Oblicz długość krawędzi podstawy.

Answer 1

zad1

a=krawedz

a√3=przekatna

 

a√3=a+1

a√3-a=1

a(√3-1)=1

a=(√3+1) : (3-1)

a=[√3+1] /2

a=½(1+√3)

 

P=a²

P=[½(1+√3)]²=[¼(1+2√3+3)]=[¼(4+2√3)]=1+½√3]  [j²]

 

zad2

wysokosc prostopadloscianu H=12

z wlasnosci katow wynika:

a=12=H

2a=24--przekatna bryly

a√3=12√3cm---przekatna podstawy

to a√2=12√3

a=12√3:√2=12√6:2=6√6--krawedz podstawy