Question

1.Przekątna rombu ma długość 8 a bok 5. Oblicz pole tego rombu .

Answer 1

Romb to równoległobok którego wszystkie boki są równe,

a przekątne przecinają się pod kątem prostym
Rysujemy równoległobok (kopnięty kwadrat) o boku 5 cm i jego przekątne , 
przecinające się pod kątem prostym
jedna przekątna to 8 cm, a druga to 2x
przekątne dzielą romb na 4 jednakowe trójkąty prostokątne o bokach 4 cm, x cm, 5 cm
biorąc pod uwagę jeden taki trójkąt obliczamy x tzn. połowę szukanej przekątnej

4^2 + x^2 = 5^2
z tego x = 3
to cała przekątna 2x = 6 cm

Mając dane przekątne pole najlepiej obliczyć z wzoru

P = dł.jednej przekątnej x dł. drugiej przekatnej / 2

P = 8 x 6 / 2

P = 24 cm^2

^ - znaczek potęgi