Question

1.

przekątna prostopadłościanu o podstawie kwadratu ma długość 7pierwiastków z 2 i jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni .Oblicz objętośc tego prostopadłościanu .

2

oblicz pole pow i objętośc graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o przekątnej ściany bocznej 10cm , która tworzy z plaszczyzną podstawy kąt 75 stopni.

Answer 1

1) 
 najpierw obliczamy przekątną podstawy
 cos60⁰=1/2
1/2=x/7√2
2x=7√2 /:2

x=7√2/2   ----> przekątna podstawy

z przekątnej podstawy obliczymy długość krawędzi podstawy:

d=a√2
7√2/2=a√2  /:√2
7√2/2 * 1/√2=a

a=7/2    -------> długość krawędzi podstawy


wysokość:

sin60⁰= √3/2
√3/2=y/7√2
2y=7√6  /: 2
y=7√6/2   ---->  wysokość czyli krawędź boczna 


v= Pp*H
V=a²*H

V=7/2 * 7√6/2

V=49√6/4 

Answer 2

rysunki i rozwiązanie w załączniku

w zad.1

wysokość H i krawędz podstawy a , z zależności dł. boków w trójkacie 30 90 60