Question

1.Przekątna prostokata ma dlugosc 6 cm i jest nachylona do dluzszego boku prostokata opod katem 30 stopni. oblicz pole i odwod tego prostokata.


2.rok rombu ma dlugosc 6 cm a jeden z jego bokow ma miare 120 stopni.
oblicz dlugosci obu przekatnych i wyznacz pole tego rombu.

Answer 1

Zadanie 1:
Z trójkąta 30, 60, 90 stopni. Przekątna = 2a. Bok dłuższy to a√3, a krótszy to a.
a=3
a√3 = 3√3
P= a×a√3 = 9√3

Answer 2

1)jeżeli w trójkącie prostokątnym kąty mają 30, 60 ,90 stopni to:krótsza prayprostokątna=a,przeciwprostokatna =2a,dłuższprzyprostokątna =a√3
doki prostokąta mają:krótszy=3 ,dłuższy =3√3
P=3*3√3
P=9√3 cm²
ob=2*3+2*3√3=6+6√3 cm
2)bok a=6 cm
α=120 stopni
krótsz przekątna dzieli ten romb na dwa trójkąty równoboczne a wiec ma miare e= 6cm,dłuższa praekątna składa się z dwóch wysokości trójkąta równobocznego:h=a√3/2
h=3√3 cm
f=2*3√3
f=6√3
P=ef/2
P=18√3 cm²