Question

1.przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 4dm i tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 30 stopni. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

2.Oblicz wysokość graniastosłupa prostego, którego objętość jest równa 12 dm sześciennych,a pole podstawy 120cm kwadratowych

proszę was pilnie...

Answer 1

Zad.1.
4dm=40cm
na rysunku widzimy ,że utworzył sie kąt 30,60,90
40cm=2a
a=20cm
przekatna podstawy = a√3
co nam daje :
20√3
wiemy też ,że przekątna kwadratu to :
d=a√2
więc podstawiamy:
a√2=20√3 /*√2
2a=20√6 /:2
a=10√6
V=Pp*H
H=20cm
Pp = a*a = 10√6 *10√6 = 100*6= 600cm²
V=600*20 = 12000cm³

zad.2.
12 dm³ =v
pp=120cm²=1,2dm²

więc:
V=Pp*H
V=1,2dm²*h
1,2dm²*h dm = 12dm³
h=12 :1,2
h=10 dm